考研数学三是针对经济学和管理学门类各专业硕士研究生招生而设置的考试科目，对于众多有志于在经济、管理领域深造的学子来说，了解考研数三的考试内容至关重要，它不仅关系到备考的方向和重点，更直接影响着最终的考试成绩，考研数三究竟考什么内容呢🧐？
概述
考研数三的考试内容涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分，试卷满分为150分，考试时间为180分钟，高等数学占比56%，线性代数占比22%，概率论与数理统计占比22%，从分值分布可以看出，高等数学是数三考试的重中之重,需要考生投入大量的时间和精力进行复习。
高等数学
函数、极限、连续
- 函数：主要考查函数的概念、性质和分类，包括有界性、单调性、奇偶性、周期性等，考生需要熟练掌握常见函数的表达式、定义域和值域,以及函数的四则运算和复合运算。
- 极限：这是高等数学的基础，也是考试的重点之一，要求考生掌握极限的定义、性质和计算方法，包括极限的四则运算法则、两个重要极限、等价无穷小替换、洛必达法则等，还需要了解极限存在的充要条件和极限的应用,如渐近线的求法。
- 连续：考查函数连续性的概念、性质和判定方法，包括函数在一点处的连续性、区间上的连续性以及间断点的分类，考生要理解连续函数的运算性质和初等函数的连续性,并能运用这些知识解决相关问题。
一元函数微分学
- 导数与微分：这是一元函数微分学的核心内容，考生需要掌握导数的定义、几何意义、物理意义，以及导数的计算方法，包括基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则、参数方程求导法则等，要理解微分的概念和微分的运算法则,以及导数与微分之间的关系。
- 导数的应用：主要考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值、凹凸性和拐点等，考生需要掌握这些应用的基本理论和方法，并能运用导数解决实际问题，如优化问题、变化率问题等,还需要了解函数的渐近线和曲率的概念。
一元函数++学
- 不定++：考查不定++的概念、性质和基本++公式，以及不定++的换元++法和分部++法，考生要熟练掌握这些方法,能够正确地求出不定++。
- 定++：这是一元函数++学的重点内容，要求考生掌握定++的定义、性质和计算方法，包括牛顿-莱布尼茨公式、定++的换元++法和分部++法，还需要了解定++的几何意义和物理意义，以及定++的应用，如平面图形的面积、旋转体的体积、功和引力等。
- 反常++：考查反常++的概念、敛散性的判别方法和计算方法，考生要理解反常++的定义和分类，掌握无穷限反常++和++函数反常++的敛散性判别法,并能正确地计算反常++。
多元函数微++学
- 多元函数微分学：主要考查多元函数的概念、极限、连续、偏导数、全微分等概念，以及多元复合函数求导法则、隐函数求导法则、方向导数与梯度等，考生需要理解这些概念的定义和性质，掌握多元函数的求导方法,并能运用这些方法解决相关问题。
- 多元函数++学：包括二重++和三重++的概念、性质和计算方法，以及曲线++和曲面++的概念、性质和计算方法，考生要掌握这些++的计算方法，能够正确地计算各种多元函数++，并了解格林公式、高斯公式和斯托克斯公式的应用。
无穷级数
- 常数项级数：考查常数项级数的概念、性质和敛散性判别法，包括正项级数的敛散性判别法、交错级数的莱布尼茨判别法、任意项级数的绝对收敛与条件收敛等，考生要理解这些判别法的原理,并能运用它们判断常数项级数的敛散性。
- 幂级数：主要考查幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域的求法，以及幂级数的和函数的求法，考生需要掌握幂级数的基本性质和运算,能够运用逐项求导和逐项++的方法求幂级数的和函数。
- 傅里叶级数：考查傅里叶级数的概念、狄利克雷收敛定理、函数展开成傅里叶级数的方法等，考生要理解傅里叶级数的基本原理,能够将给定的函数展开成傅里叶级数。
线性代数
行列式
- 行列式的概念和性质：考查行列式的定义、性质和计算方法，包括行列式的展开定理、行列式的初等变换等，考生要理解行列式的概念和性质，掌握行列式的计算方法,并能运用行列式解决相关问题。
- 行列式的应用：主要考查行列式在求解线性方程组、矩阵的秩、向量组的线性相关性等方面的应用，考生要掌握这些应用的基本理论和方法,并能运用行列式解决实际问题。
矩阵
- 矩阵的概念和运算：考查矩阵的定义、加法、减法、数乘、乘法、转置等运算，以及矩阵的逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵等概念，考生要理解矩阵的概念和运算性质，掌握矩阵的各种运算方法,并能运用矩阵解决相关问题。
- 矩阵的秩：主要考查矩阵秩的概念、性质和计算方法，以及矩阵秩与方程组解的关系，考生要理解矩阵秩的定义和性质，掌握矩阵秩的计算方法,并能运用矩阵秩解决实际问题。
- 矩阵的初等变换：考查矩阵的初等变换的概念、性质和应用，包括矩阵的初等行变换和初等列变换，以及用初等变换求矩阵的逆矩阵、解线性方程组等，考生要掌握矩阵的初等变换方法,并能运用这些方法解决相关问题。
向量
- 向量的概念和运算：考查向量的定义、加法、减法、数乘、内积等运算，以及向量的线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念，考生要理解向量的概念和运算性质，掌握向量的各种运算方法,并能运用向量解决相关问题。
- 向量组的秩：主要考查向量组秩的概念、性质和计算方法，以及向量组的极大线性无关组和秩与矩阵秩的关系，考生要理解向量组秩的定义和性质，掌握向量组秩的计算方法,并能运用向量组秩解决实际问题。
- 向量空间：考查向量空间的概念、基、维数、坐标等概念，以及向量空间的子空间、线性变换等，考生要理解向量空间的基本概念和性质，掌握向量空间的相关计算方法,并能运用向量空间解决实际问题。
线性方程组
- 线性方程组的概念和表示：考查线性方程组的定义、一般形式、矩阵形式和向量形式，以及线性方程组的解的概念和性质，考生要理解线性方程组的概念和表示方法，掌握线性方程组解的性质,并能运用这些性质解决相关问题。
- 线性方程组的解法：主要考查线性方程组的消元法、克莱姆法则、矩阵消元法等解法，以及线性方程组解的结构，考生要掌握线性方程组的各种解法，并能运用这些方法求解线性方程组,并了解线性方程组解的结构。
- 线性方程组的应用：考查线性方程组在实际问题中的应用，如经济问题、工程问题等，考生要能够将实际问题转化为线性方程组,并运用线性方程组的知识解决实际问题。
矩阵的特征值和特征向量
- 矩阵的特征值和特征向量的概念和计算：考查矩阵特征值和特征向量的定义、性质和计算方法，包括特征方程、特征多项式、特征值和特征向量的求解等，考生要理解矩阵特征值和特征向量的概念和性质，掌握矩阵特征值和特征向量的计算方法,并能运用这些方法解决相关问题。
- 相似矩阵：主要考查相似矩阵的概念、性质和判定方法，以及相似对角化的条件和方法，考生要理解相似矩阵的概念和性质，掌握相似对角化的条件和方法,并能运用这些知识解决相关问题。
- 实对称矩阵的对角化：考查实对称矩阵的特征值和特征向量的性质，以及实对称矩阵的正交相似对角化方法，考生要理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质，掌握实对称矩阵的正交相似对角化方法,并能运用这些方法解决相关问题。
二次型
- 二次型的概念和表示：考查二次型的定义、矩阵表示、标准形和规范形等概念，以及二次型的秩，考生要理解二次型的概念和表示方法，掌握二次型的秩的计算方法,并能运用这些知识解决相关问题。
- 二次型的标准化和规范化：主要考查二次型的标准化方法和规范化方法，包括正交变换法和配方法，考生要掌握二次型的标准化和规范化方法,并能运用这些方法将二次型化为标准形和规范形。
- 正定二次型：考查正定二次型的概念、性质和判定方法，以及正定矩阵的概念和性质，考生要理解正定二次型的概念和性质，掌握正定二次型的判定方法,并能运用这些知识解决相关问题。
概率论与数理统计
随机事件和概率
- 随机事件的关系和运算：考查随机事件的定义、关系和运算，包括事件的包含、并、交、差、对立等运算，以及事件的概率性质，考生要理解随机事件的概念和运算性质，掌握事件的概率计算方法,并能运用这些知识解决相关问题。
- 概率的定义和性质：主要考查概率的古典定义、几何定义、统计定义和公理化定义，以及概率的基本性质，如非负性、规范性、可列可加性等，考生要理解概率的定义和性质，掌握概率的计算方法,并能运用这些知识解决相关问题。
- 古典概型和几何概型：考查古典概型和几何概型的概念、计算方法和应用，考生要掌握古典概型和几何概型的计算方法,并能运用这些方法解决实际问题。
- 条件概率和独立性：考查条件概率的定义、性质和计算方法，以及事件的独立性的概念和性质，考生要理解条件概率和独立性的概念和性质，掌握条件概率和独立性的计算方法,并能运用这些知识解决相关问题。
随机变量及其分布
- 随机变量的概念和分类：考查随机变量的定义、分类，以及离散型随机变量和连续型随机变量的概念和性质，考生要理解随机变量的概念和分类，掌握离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布和分布函数的计算方法,并能运用这些知识解决相关问题。
- 离散型随机变量的概率分布：主要考查离散型随机变量的概率分布律、分布函数、期望、方差等概念和计算方法，以及常见离散型随机变量的分布，如两点分布、二项分布、泊松分布等，考生要掌握离散型随机变量的概率分布和数字特征的计算方法,并能运用这些知识解决实际问题。
- 连续型随机变量的概率分布：考查连续型随机变量的概率密度函数、分布函数、期望、方差等概念和计算方法，以及常见连续型随机变量的分布，如均匀分布、正态分布、指数分布等，考生要掌握连续型随机变量的概率分布和数字特征的计算方法,并能运用这些知识解决实际问题。
- 随机变量函数的分布：主要考查随机变量函数的分布的求法，包括离散型随机变量函数的分布和连续型随机变量函数的分布，考生要掌握随机变量函数的分布的求法,并能运用这些方法解决相关问题。
多维随机变量及其分布
- 多维随机变量的概念和分类：考查多维随机变量的定义、分类，以及二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布等概念和性质，考生要理解多维随机变量的概念和分类，掌握二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布的计算方法,并能运用这些知识解决相关问题。
- 二维离散型随机变量的概率分布：主要考查二维离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律、条件分布律等概念和计算方法，以及二维离散型随机变量的独立性，考生要掌握二维离散型随机变量的概率分布和独立性的计算方法,并能运用这些知识解决实际问题。
- 二维连续型随机变量的概率分布：考查二维连续型随机变量的联合概率密度函数、边缘概率密度函数、条件概率密度函数等概念和计算方法，以及二维连续型随机变量的独立性，考生要掌握二维连续型随机变量的概率分布和独立性的计算方法,并能运用这些知识解决实际问题。
- 多维随机变量函数的分布：主要考查多维随机变量函数的分布的求法，包括二维随机变量函数的分布，考生要掌握多维随机变量函数的分布的求法,并能运用这些方法解决相关问题。
随机变量的数字特征
- 数学期望：考查数学期望的定义、性质和计算方法，包括离散型随机变量和连续型随机变量的数学期望的计算，考生要理解数学期望的概念和性质，掌握数学期望的计算方法,并能运用这些知识解决相关问题。
- 方差：主要考查方差的定义、性质和计算方法，包括离散型随机变量和连续型随机变量的方差的计算，考生要理解方差的概念和性质，掌握方差的计算方法,并能运用这些知识解决相关问题。
- 协方差和相关系数：考查协方差和相关系数的定义、性质和计算方法，以及它们在描述随机变量之间的关系中的应用，考生要理解协方差和相关系数的概念和性质，掌握协方差和相关系数的计算方法,并能运用这些知识解决相关问题。
- 矩、协方差矩阵：主要考查矩、协方差矩阵的概念和性质，以及它们在多维随机变量中的应用，考生要理解矩、协方差矩阵的概念和性质，掌握矩、协方差矩阵的计算方法,并能运用这些知识解决相关问题。
大数定律和中心极限定理
- 大数定律：考查大数定律的概念、性质和应用，包括切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律等，考生要理解大数定律的概念和性质，掌握大数定律的应用,并能运用这些知识解决相关问题。
- 中心极限定理：主要考查中心极限定理的概念、性质和应用，包括独立同分布的中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理等，考生要理解中心极限定理的概念和性质，掌握中心极限定理的应用,并能运用这些知识解决相关问题。
数理统计的基本概念
- 总体、个体和样本：考查总体、个体和样本的概念，以及样本的独立性和代表性，考生要理解总体、个体和样本的概念，掌握样本的独立性和代表性的判断方法,并能运用这些知识解决相关问题。
- 统计量：主要考查统计量的概念、性质和常见统计量的计算，包括样本均值、样本方差、样本矩等，考生要理解统计量的概念和性质，掌握常见统计量的计算方法,并能运用这些知识解决相关问题。
- 抽样分布：考查抽样分布的概念、性质和常见抽样分布的应用，包括正态总体的抽样分布、卡方分布、t分布和F分布等，考生要理解抽样分布的概念和性质，掌握常见抽样分布的应用,并能运用这些知识解决相关问题。
参数估计
- 点估计：考查点估计的概念、方法和评价标准，包括矩估计法和极大似然估计法等，考生要理解点估计的概念和方法，掌握矩估计法和极大似然估计法的计算方法，并能运用这些方法进行参数估计,并了解点估计的评价标准。
- 区间估计：主要考查区间估计的概念、方法和应用，包括正态总体均值和方差的区间估计等，考生要理解区间估计的概念和方法，掌握正态总体均值和方差的区间估计方法，并能运用这些方法进行参数估计,并了解区间估计的应用。
假设检验
- 假设检验的基本概念：考查假设检验的概念、原理和步骤，以及假设检验中的两类错误，考生要理解假设检验的概念和原理，掌握假设检验的步骤，并能运用这些知识进行假设检验,并了解假设检验中的两类错误。
- 单个正态总体均值和方差的假设检验：主要考查单个正态总体均值和方差的假设检验方法，包括u检验、t检验、卡方检验等，考生要掌握单个正态总体均值和方差的假设检验方法,并能运用这些方法进行假设检验。
- 两个正态总体均值和方差的假设检验：考查两个正态总体均值和方差的假设检验方法，包括u检验、t检验、F检验等，考生要掌握两个正态总体均值和方差的假设检验方法,并能运用这些方法进行假设检验。
考研数三的考试内容丰富多样，涵盖了多个知识点，考生在备考过程中，要全面系统地复习每个知识点，注重理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法，多做练习题和模拟题，加强对知识点的综合运用能力，才能在考试中取得优异的成绩💪，希望以上内容对准备考研数三的同学们有所帮助！祝愿大家都能实现自己的考研梦想🎓！