数学作为考研的重要科目之一，其成绩在很大程度上影响着考生的总分和最终录取结果，对于准备数学考研的同学来说，了解先学什么至关重要，这不仅关乎学习的效率，更关系到能否建立扎实的数学基础,为后续的复习和提高奠定良好的开端。
明确考试大纲和题型分布
在开始具体学习之前，一定要仔细研读数学考研的考试大纲📖，考试大纲明确规定了考试的范围和要求，是备考的指南针，通过大纲，我们可以清楚知道哪些知识点是重点考查的,哪些是了解即可的。
数学考研一般分为数学一、数学二和数学三，不同类型的考试在考试内容和难度上有所差异，题型分布通常包括选择题、填空题和解答题，以数学一为例，高等数学约占56%，线性代数约占22%，概率论与数理统计约占22%，数学二不考概率论与数理统计，高等数学占比约78%，线性代数占比约22%，数学三的高等数学、线性代数、概率论与数理统计的占比分别约为56%、22%、22%，了解这些比例和题型分布,有助于我们合理分配学习时间和精力。
优先攻克基础知识点
高等数学
- 函数、极限、连续：这是高等数学的基石🧱，函数的概念、性质和运算要熟练掌握，极限的计算方法更是重中之重，比如等价无穷小替换、洛必达法则等，连续的定义和相关定理也要理解透彻，这些知识在后续的导数、++等内容中会频繁用到。
- 导数与微分：导数的定义、几何意义和物理意义要清楚，掌握各种函数求导法则，如复合函数求导法则，这是求导运算的关键，微分的概念和计算也要熟练，因为它与导数密切相关,并且在近似计算等方面有应用。
- 一元函数++学：不定++和定++的概念、性质和计算方法是核心，要熟练掌握基本++公式，学会用换元法和分部++法进行++计算，定++的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等,也是常考内容。
- 多元函数微++学（数学一和数学二要求更高）：多元函数的极限、连续、偏导数、全微分等概念要理解清楚，掌握多元复合函数求导法则和隐函数求导法则，二重++的计算是重点,要学会选择合适的++次序和方法进行计算。
- 常微分方程：了解微分方程的基本概念，掌握可分离变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程的解法，对于高阶线性常系数微分方程,要掌握其特征方程法求解通解。
线性代数
- 行列式：行列式的定义、性质和计算方法是基础，要熟练掌握行列式的展开定理,会用行列式计算矩阵的秩等。
- 矩阵：矩阵的概念、运算（加法、乘法、转置等）要熟练掌握，矩阵的逆矩阵、伴随矩阵的求法也要清楚，矩阵的初等变换是线性代数的重要工具，要会用初等变换求矩阵的秩、逆矩阵等。
- 向量：向量的线性组合、线性相关与线性无关的概念要理解，掌握向量组的秩和极大线性无关组的求法，向量空间（数学一要求）的基本概念也要有所了解。
- 线性方程组：齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解的结构和求解方法是重点，要会用矩阵的秩判断方程组解的情况,熟练掌握求解方程组的消元法。
- 矩阵的特征值和特征向量：特征值和特征向量的定义、计算方法要掌握，相似矩阵的概念和性质也要了解,实对称矩阵的相似对角化是常考内容。
概率论与数理统计（数学一和数学三）
- 随机事件和概率：随机事件的关系与运算，概率的基本性质和计算公式要熟练掌握,古典概型和几何概型的计算方法也要会。
- 随机变量及其分布：离散型随机变量和连续型随机变量的分布律、概率密度函数的概念和性质要理解，常见分布，如正态分布、泊松分布、指数分布等的特点和应用要熟悉。
- 多维随机变量及其分布（数学一和数学三要求更高）：二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布的概念和计算方法要掌握,随机变量的独立性的判断方法也要清楚。
- 随机变量的数字特征：数学期望、方差、协方差和相关系数的概念和计算方法是重点,要会利用数字特征的性质进行计算和分析。
- 大数定律和中心极限定理（数学一和数学三）：了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律，掌握独立同分布的中心极限定理和棣莫弗 - 拉普拉斯中心极限定理的应用。
选择合适的学习资料
教材
- 高等数学：同济大学第七版《高等数学》是经典教材，内容全面，讲解详细,适合基础学习。
- 线性代数：同济大学第六版《线性代数》也是很不错的选择，逻辑清晰,对概念和定理的阐述易于理解。
- 概率论与数理统计：浙江大学第四版《概率论与数理统计》在考研群体中口碑良好,内容丰富且实用。
辅导书
- 复习全书：李永乐老师的《复习全书》是众多考生推荐的复习资料，知识点总结全面，题型丰富,对各种解题方法和技巧有详细讲解。
- 练习题集：汤家凤老师的《接力题典1800》题目量大，难度适中，涵盖了各种题型，可以帮助我们巩固知识点，李林老师的《880题》也很不错，题目质量高,注重对知识点的深度考查。
- 真题解析：张宇老师的《真题大全解》收录了多年的真题，解析详细，对真题的命题规律和解题思路有深入分析，李永乐老师的《历年真题权威解析》也值得一看,注重对知识点的串联和拓展。
制定合理的学习计划
基础阶段（3 - 6月）
- 系统学习教材，按照章节顺序逐一攻克知识点,理解基本概念和定理。
- 做教材上的例题和习题，巩固所学知识,掌握基本的解题方法。
- 每学完一章，总结知识点，整理笔记,建立知识框架。
强化阶段（7 - 9月）
- 结合复习全书，对知识点进行系统复习和强化,加深对重点和难点的理解。
- 做练习题集，进行大量的习题训练,提高解题能力和速度。
- 针对自己的薄弱环节,进行有针对性的复习和强化训练。
真题阶段（10 - 11月）
- 按照考试时间和要求，全真模拟做历年真题,熟悉考试题型和命题规律。
- 认真分析真题答案，总结解题思路和方法,找出自己的不足之处。
- 对真题进行分类整理,归纳总结常考知识点和题型。
冲刺阶段（12月）
- 回顾复习全书和真题，查漏补缺,强化重点知识点。
- 做一些模拟题,保持做题手感和状态。
- 调整心态,自信迎接考试。
数学考研要先从明确考试大纲和题型分布入手，然后优先攻克基础知识点，选择合适的学习资料，并制定合理的学习计划，只要我们脚踏实地，一步一个脚印，扎实打好基础，不断提高解题能力和应试技巧，就一定能够在数学考研中取得理想的成绩💪！相信自己，你一定可以的！