在考研数学三的备考过程中,几何部分虽然不像高等数学中的其他章节那样占据大量篇幅，但也是考试的重要组成部分，了解考研数三几何考什么，对于精准复习、高效备考至关重要。
空间解析几何
- 向量代数向量的运算，包括加法、减法、数乘以及数量积、向量积等，是后续学习的基础，通过向量的数量积可以计算向量的模长、夹角等，考生需要熟练掌握这些运算的定义、性质及相关公式，并能运用它们解决各类问题，已知两个向量的坐标，求它们的夹角，就需要用到数量积公式。
- 空间直线与平面空间直线与平面的方程形式多样，如点向式、一般式等，考生要理解各种方程的特点及相互转化，能够根据已知条件确定直线和平面的方程，判断直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系也是常考内容，判断两条直线是否平行、相交或异面，就需要通过比较它们的方向向量和点的关系来确定。
- 曲面与空间曲线常见的二次曲面，如椭球面、抛物面、双曲面等的方程及其图形特征是必须掌握的，考生要能够根据方程识别曲面类型，并能画出大致图形，对于空间曲线，要掌握其参数方程和一般方程，以及在坐标面上的投影曲线方程的求法，求一条空间曲线在某个坐标面上的投影曲线方程，需要通过消去一个变量来得到。
多元函数微分学中的几何应用
- 空间曲线的切线与法平面设空间曲线由参数方程给出，考生要学会求曲线在某点处的切线方程和法平面方程，这需要用到导数的几何意义，通过对参数方程求导得到切线的方向向量，已知空间曲线的参数方程，求在某一特定点处的切线方程，就可以按照相应的公式进行计算。
- 曲面的切平面与法线对于给定的曲面方程，求曲面在某点处的切平面方程和法线方程是常考题型，考生要掌握偏导数的概念和计算方法，利用偏导数来确定切平面的法向量，已知一个二元函数表示的曲面方程，求在某点处的切平面方程，就需要先求出该点处的偏导数，进而得到法向量，再根据点法式方程写出切平面方程。
二重++的应用（与几何相关）
- 计算平面图形的面积利用二重++可以计算平面区域的面积，考生要能够根据给定的平面区域确定++区域，并正确设置++限，对于由曲线围成的平面区域，通过确定曲线的交点来确定++区域的边界，然后根据二重++的计算公式计算面积。
- 计算空间立体的体积二重++还可以用于计算以平面区域为底，以曲面为顶的空间立体的体积，考生要理解体积公式的推导过程，并能运用公式进行计算，已知一个曲面方程和一个平面区域，求该曲面与平面区域所围成的立体体积，就需要使用二重++来求解。
考研数三几何部分的考点涵盖了空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用以及二重++的几何应用等方面，考生在备考过程中要注重理解基本概念，熟练掌握相关公式和计算方法，多做练习题，通过练习加深对知识点的理解和运用能力，这样才能在考试中应对自如，取得理想的成绩🎯。