考研数学一考什么
考研数学一是针对对数学要求较高的理工科专业设置的考试科目，其考试内容涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分。
高等数学
高等数学在数学一中占据着最大的分值比重，约为56%，它包含函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数++学，多元函数微分学，多元函数++学，无穷级数,常微分方程等多个章节。
在函数、极限、连续这部分，重点考查函数的概念及性质、极限的计算与性质、函数的连续性等，比如求函数的极限，常见的方法有利用极限的四则运算法则、等价无穷小替换、洛必达法则等，像$\lim\limits_{x \to 0}\frac{\sin x}{x}=1$这个等价无穷小替换在计算极限时就经常会用到。
一元函数微分学中，导数与微分的概念、求导法则及应用是关键考点，例如求函数的导数，要熟练掌握基本函数求导公式以及复合函数求导法则，通过求导来研究函数的单调性、极值与最值也是常考题型，比如求函数$f(x)=x^3 - 3x^2 + 2$的极值，就需要先求导$f^\prime(x)=3x^2 - 6x$，然后令导数为0，解得驻点,再通过二阶导数判断是极大值还是极小值。
一元函数++学涉及不定++与定++的计算、++中值定理、定++的应用等，计算++时，换元法和分部++法是常用的技巧，例如计算$\int x\cos xdx$，就需要使用分部++法，设$u = x$，$dv=\cos xdx$，然后根据公式$\int udv = uv-\int vdu$进行计算。
多元函数微分学考查多元函数的偏导数、全微分、多元复合函数求导法则、隐函数求导法则等，比如对于由方程$F(x,y,z)=0$确定的隐函数$z = z(x,y)$，求$\frac{\partial z}{\partial x}$就需要使用隐函数求导法则。
多元函数++学包括二重++、三重++、曲线++与曲面++，二重++的计算是重点，要掌握直角坐标和极坐标两种计算方法，例如计算$\iint_D xyd\sigma$，D$是由$x^2 + y^2\leq 1$所围成的区域,就可以转化为极坐标进行计算。
无穷级数部分要求掌握常数项级数的敛散性判别法、幂级数的收敛半径与收敛域、幂级数的求和等，比如判断级数$\sum\limits_{n = 1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n}$的敛散性,可根据交错级数的莱布尼茨判别法进行判断。
常微分方程则考查各类方程的求解，如一阶微分方程、二阶常系数线性微分方程等，例如求解二阶常系数齐次线性微分方程$y^{\prime\prime}+2y^\prime + y = 0$，需要先写出其特征方程$r^2 + 2r + 1 = 0$，然后求解特征根,进而得到通解。
线性代数
线性代数约占数学一总分值的22%，其主要内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等。
行列式的计算是基础，要掌握行列式的性质以及按行（列）展开法则，例如计算三阶行列式$\begin{vmatrix}1&2&3\4&5&6\7&8&9\end{vmatrix}$,可通过行列式的性质将其化为上三角行列式进行计算。
矩阵部分考查矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的秩等，矩阵的乘法不满足交换律，这是一个需要特别注意的点,求逆矩阵可以使用伴随矩阵法或初等变换法。
向量部分重点是向量组的线性相关性、向量组的秩等,判断向量组的线性相关性可以通过定义法或转化为齐次线性方程组求解。
线性方程组考查方程组的求解、解的结构等，对于非齐次线性方程组$Ax = b$，其解的情况与系数矩阵$A$的秩以及增广矩阵$(A|b)$的秩有关。
矩阵的特征值与特征向量是线性代数的核心内容之一，求矩阵的特征值和特征向量，以及相似矩阵的相关性质都是常考考点，例如求矩阵$A=\begin{pmatrix}2&1&1\1&2&1\1&1&2\end{pmatrix}$的特征值和特征向量。
二次型主要考查化二次型为标准形、正定二次型的判定等,可通过正交变换法或配方法将二次型化为标准形。
概率论与数理统计
概率论与数理统计约占数学一总分值的22%，包括随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容。
随机事件和概率部分考查事件的关系与运算、概率的基本性质、古典概型与几何概型等,比如计算古典概型中某个事件发生的概率。
随机变量及其分布中，离散型随机变量和连续型随机变量的分布律、分布函数、概率密度函数是重点，例如已知离散型随机变量$X$的分布律,求其分布函数。
多维随机变量及其分布考查二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布等，比如求二维连续型随机变量$(X,Y)$的联合概率密度函数$f(x,y)$已知时，求其边缘概率密度函数$f_X(x)$和$f_Y(y)$。
随机变量的数字特征包括期望、方差、协方差、相关系数等，计算随机变量的数字特征，要熟练掌握相应的公式，例如求随机变量$X$的期望$E(X)$，若$X$服从某种分布,就使用该分布的期望公式进行计算。
大数定律和中心极限定理主要考查切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、棣莫弗 - 拉普拉斯定理等。
数理统计的基本概念涉及总体、样本、统计量等，参数估计考查点估计和区间估计的方法,假设检验则考查对原假设和备择假设的设定以及检验方法的应用。
考研英语一考什么
考研英语一是为高等学校和科研机构招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其考试内容包括英语知识运用、阅读理解、写作三大部分。
英语知识运用
英语知识运用部分是一篇240 - 280词的文章，在文章中留出20个空白，要求考生从每题给出的4个选项中选出最佳答案，使补全后的文章意思通顺、前后连贯、结构完整，这部分主要考查考生对不同语境中规范的语言要素（包括词汇、表达方式和结构）的掌握程度，以及对语段特征（如连贯性和一致性等）的辨识能力。
词汇是这部分的基础，考生需要掌握丰富的词汇量，包括单词的词义、用法、搭配等，例如一些近义词、形近词的辨析，像“economic”和“economical”，“economic”意为“经济的”，而“economical”意为“节约的，经济实惠的”，对短语搭配的熟悉程度也很关键，take advantage of”（利用），“in addition to”（除……之外）等，在理解文章时，要注意上下文的逻辑关系，如转折、因果、并列等,通过上下文线索来推断空白处应填的词汇或短语。
阅读理解
阅读理解由A、B、C三节组成,考查考生理解书面英语的能力。
A节有四篇文章，总长度为1500词左右，要求考生阅读文章并回答每篇文章后面的问题，考生需要根据文章内容从每题所给的4个选项中选出最佳答案，这部分主要考查考生理解主旨要义、具体信息、概念性含义，进行有关的判断、推理和引申,根据上下文推测生词的词义等能力。
在阅读文章时，要学会抓住文章的主旨大意，通常可以通过阅读文章的首段、尾段以及每段的首句来把握，对于具体信息的理解，要能够准确定位到文章中的相关段落和句子，推理和引申题则需要根据文章所给信息进行合理推断，不能过度推理，例如根据文章中提到的某个现象,推断其可能产生的影响或原因。
B节有三种备选题型，每次考试从这三种题型中选择一种进行考查,备选题型包括：
- 多项对应：本部分为一篇长度为450 - 550词的文章，试题内容分为左右两栏，左侧一栏为5道题目，右侧一栏为7个选项，要求考生在阅读后根据文章内容和左侧一栏中提供的信息从右侧一栏中的7个选项中选出对应的5项相关信息，对应：在一篇长度为450 - 550词的文章前有7个概括句或小标题，这些文字或标题分别是对文章中某一部分的概括或阐述,要求考生根据文章内容和篇章结构从这7个选项中选出最恰当的5个概括句或小标题填入文章空白处。
- 正误判断：在一篇长度为450 - 550词的文章后有与文章内容有关的5项陈述，要求考生在阅读后根据文章内容，判断各项陈述的内容是“正确”（True）还是“错误”（False）。
B节主要考查考生对诸如连贯性、一致性等语段特征以及文章结构的理解，在做多项对应题时，要注意左右两栏信息的匹配，通过关键词的定位来寻找正确答案，小标题对应题则要准确概括每个段落的主要内容，选择合适的小标题,正误判断题需要仔细核对文章内容与陈述内容是否一致。
C节是一篇长度约400词的文章，要求考生将其中5个划线部分（约150词）译成汉语，主要考查考生准确理解概念或结构较复杂的英语文字材料的能力，在翻译时，要注意句子结构的分析，将长难句进行合理拆分，准确理解每个单词和短语的含义，然后用通顺、准确的汉语表达出来，例如对于一些含有多个从句的句子，要理清从句之间的关系,正确翻译。
写作
写作部分由A、B两节组成,考查考生的书面表达能力。
A节要求考生根据所给情景写出约100词（标点符号不计算在内）的应用性短文，包括私人和公务信函、备忘录、报告等，主要考查考生在特定日常情境下英语的实际运用能力，在写作时，要注意格式正确，语言简洁明了，表达清晰准确，例如写一封求职信，要包含自己的基本信息、求职意向、个人优势等内容。
B节要求考生根据提示信息写出一篇160 - 200词的短文（标点符号不计算在内），提示信息的形式有主题句、写作提纲、规定情景、图、表等，主要考查考生的书面表达能力，包括描述、分析、论证、归纳等能力，写作时要紧扣主题，合理组织文章结构，运用恰当的词汇和句式，比如根据一幅图表写一篇分析报告，要准确描述图表中的数据变化,并进行合理的分析和总结。
考研数学一和英语一都具有一定的难度，需要考生进行系统的复习和充分的准备，只有深入了解考试内容，掌握相应的知识和技能，才能在考试中取得理想的成绩🎯，希望各位考生都能认真备考，实现自己的考研梦想💪！